LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I
HUKUM HOOKE dan GETARAN PEGAS
KONSTANTA PEGAS
JUDUL:
Hokum Hooke dan Getaran Pegas
TUJUAN
hokum hooke :mencari hubungan gaya dan pertambahan perpanjangan pegas.
Getaran pegas :mencari hubungan periode pegas dengan massa
LANDASAN TEORI
Hukum Hooke Pada Pegas
Pada tahun 1676, Robert Hooke mengusulkan sutu hokum fisika yang menyangkut pertambahan panjang sebuah benda elastic yang dikenai oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan panjang berbanding lurus dengan yang diberikan pada benda. Secara matematis, hokum Hooke ini dapat dituliskan sebagai
F= k . x
Dengan
F = gaya yang dikerjakan (N)
x = pertambahan panjang (m)
k = konstanta gaya (N/m)
(Bob Foster, 2004:122-123)
Pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu kita ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0).
Secara matematis ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan.
Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.
(http://www.gurumuda.com/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas/)
Getaran adalah gerak bolak-balik secara periodik yang selalu melalui titik keseimbangan.Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-mula dan kembali ke titik tersebut. Periode (waktu getar) adalah waktu yang digunakan untuk mencapai satu getaran penuh, dilambangkan T (sekon atau detik).Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik, dilambangkan f (Hertz). Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu getaran, dilambangkan A (meter).Simpangan adalah jarak besarnya perpindahan dari titik keseimbangan ke suatu posisi, dilambangkan Y (meter). Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam waktu tertentu, dilambangkan (radian). Fase getaran adalah perbandingan antara lamanya getaran dengan periode, dilambangkan. Kecepatan sudut adalah sudut yang ditempuh tiap satuan waktu
Hubungan f dan T :
Pegas
X m
F
Sebuah pegas yang digantung vertikal ke bawah ujungnya diberi beban m ditarik dengan gaya F sehingga pegas bertambah panjang sebesar x, kemudian gaya dilepas, maka beban bersama ujung pegas akan mengalami gerak harmonik dengan periode :
T = periode (s)
f = frekuensi pegas (Hz)
m = massa beban (kg)
π = 22/7 atau 3,14
k = konstanta pegas (N/m)
Nilai k dapat dicari dengan rumus hukum Hooke yaitu :
F = k y
Pada pegas :
F = m a = mπ2 y = m y
(http://www.google.co.id/search?hl=id&q=getaran+pegas&btnG=Telusuri+dengan+Google&meta=&aq=f&oq=)
ALAT DAN BAHAN
Alat Dan Bahan Percobaan Hukum Hooke
No Nama Alat/Bahan
1 Dasar statif
2 Batang statif pendek
3 Batang statif panjang
4 Balok penahan
5 Kaki statif
6 Beban 50 gram
7 Jepit penahan
8 Pegas spiral
9 Penggaris
Alat Dan Bahan Getaran Pegas
No Nama Alat/Bahan
1 Dasar statif
2 Batang statif pendek
3 Batang statif panjang
4 Balok penahan
5 Kaki statif
6 Beban 50 gram
7 Jepit penahan
8 Pegas spiral
9 Penggaris
10 Stopwatch
PERSIAPAN PERCOBAAN
Langkah Percobaan hukum hooke
Digantungkan 1 beban (w) = 0,5 N pada pegas sebagai gaya awal (F0).
Diukur panjang awal (I0) pegas dan dicatat hasilnya pada tabel yang disediakan.
Ditambahkan 1 beban dan diukur kembali panjamg pegas (I). Dicatat hasil pengamatan kedalam tabel.
Diulangi langkah 3 dengan setiap kali menambah 1 beban
Gambar Rangkaian
Langkah Percobaan Getaran Pegas
Dipasang 1 beban pada pegas.
Ditarik beban ke bawah sejauh kira-kira 2 cm dan siapkan stopwatch di tangan.
Dilepaskan beban, bersamaan dengan menekan (menghidupkan) stopwatch.
Dihitung sampai 10 getaran dan tepat pada saat itu, matikan stopwatch. Di catat hasil pengamatan ke dalam tabel,
Dihitung waktu untuk 1 getaran (periode, T) dan lengkapi isian tabel.
Diulangi langkah 1 sampai 5 dengan simpangan 3 cm.
Diulangi langkah 2 sampai 6 dengan setipa kali menambah 1 beban.
Gambar Rangkaian
HASIL PENGAMATAN
Hokum hooke
(lo = 6,7.10-2)
W (N) ΔF (W-Fo)N L(m) Δl=(l-lo) m
1 0,5 15,5. 10-2 8,4. 10-2
1,5 1 19,6. 10-2 12,9. 10-2
2 1,5 24,3.10-2 17,6. 10-2
2,5 2 28,6. 10-2 21,9. 10-2
3 2,5 33,1. 10-2 26,4. 10-2
Getaran pegas
Simpangan(m) 2.10-2 2.10-2 2.10-2 2.10-2 3.10-2 3.10-2 3.10-2 3.10-2
Massa beban(kg) 5.10-2 10.10-2 15.10-2 20.10-2 5.10-2 10.10-2 15.10-2 20.10-2
Waktu untuk 10 ayunan(t,s) 4,72 6,75 7,72 8,49 4,56 6,18 7,63 8,23
Perioda(T,s) 0,472 0,675 0,772 0,849 0,456 0,618 0,763 0,823
T2(s2) 0,22 0,456 0,596 0,720 0,207 0,382 0,582 0,677
PEMBAHASAN
Perhitungan
Hokum Hooke
∆F=-k.∆x
W-Fo=-k.∆x (tanda negative karena gaya yang dilakuakn pegas adalah gaya k=∆F/∆x pemulih yang berlawanan dengan gaya pegas.)
1 . Untuk Berat Beban 1 N
F0 = 0,5 N
l = 15,1cm = 0,151m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 1 N
∆F = W – F¬0
= (1- 0,5)N = 0,5N
∆l = l – l0
= (0,151 – 0,067)m
= 0,084 m
2. Untuk Berat Beban 1,5 N
F0 = 0,5 N
l = 19,6 cm = 0,19m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 2 N
∆F = W – F¬0
= (1,5- 0,5)N = 1,0N
∆l = l – l0
= (0,19 –0,067) m
= 0,129m
3. Untuk Berat Beban 2 N
F0 = 0,5 N
l = 15,1 cm = 0,151m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 2 N
∆F = W – F¬0
= (2- 0,5)N = 1,5N
∆l = l – l0
= (0,243 –0,067)m
= 0,176 m
4. Untuk Berat Beban 2,5 N
F0 = 0,5 N
l = 28,6 cm = 0,286 m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 2,5 N
∆F = W – F¬0
= (2,5- 0,5)N = 2N
∆l = l – l0
= (0,286 – 0,067)m
=0,219m
Untuk Berat Beban 3,0 N
F0 = 0,5 N
l = 33,1 cm = 0,331 m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 3,0 N
∆F = W – F¬0
= (3,0- 0,5)N = 2,5 N
∆l = l – l0
= (0,331 – 0,067)m
=0,264 m
Untuk mencari konstanta tetapan pegas menggunakan rumus:
1. Untuk Berat Beban 1 N
∆F = 0,5 N
∆l = 0,084 m
2. Untuk Berat Beban 1,5 N
∆F = 1 N
∆l = 0,129m
3. Untuk Berat Beban 2 N
∆F = 1,5 N
∆l = 0,176 m
4. Untuk Berat Beban 2,5 N
∆F = 2 N
∆l = 0,21 m
5. Untuk Berat Beban 3.0N
∆F = 2,5 N
∆l = 0,264m
Getaran Pegas
Untuk simpangan 2 cm
Massa beban 50 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 50gr = 0,05 kg
n = 10 ayunan
t = 4,72 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
Massa beban 100 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 100gr = 0,1 kg
n = 10 ayunan
t = 6,75 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencarikonstanta pegas:
= 8,78
Massa beban 150 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 150gr = 0,15 kg
n = 10 ayunan
t = 7,77 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
= 9,97
Massa beban 200 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 200gr = 0,2 kg
n = 10 ayunan
t = 8,49 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
= 11,17
Untuk simpangan 3 cm
Massa beban 50 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 50gr = 0,05 kg
n = 10 ayunan
t = 4,56 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
=0,05 (13,95)^2
k=9,73 Massa beban 100 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 100gr = 0,1 kg
n = 10 ayunan
t = 6,18 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas :
= 10,59
Massa beban 200 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 200gr = 0,2 kg
n = 10 ayunan
t = 8,23 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
Massa beban 150 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 150gr = 0,15 kg
n = 10 ayunan
t = 7,63 s
Untuk mencari konstanta pegas:
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
Pembahasan Teori
Percobaan Pertama Berjudul Hukum Hooke
Hubungan antara gaya pertambahan panjang pegas dapat dicari dengan percobaan hooke. Beban yang digantungkan pada pegas mempunyai berat beban atau nilai w = 0,5 N nilai w ini dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan w = m . g, dimana nilai massa beban adalah 50 gr dann nilai g adalah 10 m/s2 . nilai w = 0,5 N ditetapkan sebagai gaya awal pegas karena tidak ada gaya lain yang bekerja padanya. Beban yang digantungkan tersebut menyebabkan pegas meregang ke bawah. Panjang regangan pegas diukur untuk beban pertama, kemudian ditambahkan beban pada pegas satu persatu mulai dari 50 gr (F0=0,5 N) sampai dengan (F5 = 3.0 N) kemudian diukur berapa pertambahan panjang yang dialami oleh pegas. Dalam hal ini ditetapkan bahwa panjang awal pegas adalah 10,8 cm sebagai l0 sehingga didapat pertambahan panjang sebagai ∆l.
W (N) ΔF (W-Fo)N L(m) Δl=(l-lo) m
1 0,5 15,5. 10-2 8,4. 10-2
1,5 1 19,6. 10-2 12,9. 10-2
2 1,5 24,3.10-2 17,6. 10-2
2,5 2 28,6. 10-2 21,9. 10-2
3 2,5 33,1. 10-2 26,4. 10-2
Setelah ditambahkan gaya (F0 ) dapat diakatakan bahwa setiap penambahan beban akan terjadi pengurangan beban 0,5 N dari berat sebelumnya. Dituliskan ∆F =w – F0. ,misalnya berat beban 1 N maka nilai penambahan gayanya adalah 1,5 N dan seterusnya.
Analisis dari data yang diperoleg dapat diketahui bahwa hubungan antara pertambahan gaya dan pertambahan panjang pegas adalah semakin berat beban yang digantungkan pada pegas maka akan semakin besar pula pertambahan panjang pegas. Begitupun sebaliknya jika semakin kecil beban yang ditambahkan maka akan semkin kecil pula pertambahan panjang yang akan dialami oleh pegas. Dari hal tersebut dapat dikaitkan bahwa pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan pertambahan gaya pada pegas. Hal ini ditunjukkan pada grafik (lihat lampiran ) antara∆F dan ∆l yang secara matematis hubungan antara pertambahan gaya dan pertambahan panjang pada pegas dapat dituliskan sebagai berikut.
∆F = k . ∆x
Dimana ∆F adalah pertambahan gaya yang dilakukan pada pegas dengan satuan Newton sedangkan k adalah konstanta pegas dengan satuan (N/m) dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas dengan satuan m. hubungan antara ∆F dan ∆l dituangkan ke dalam grafik sehingga memudahkan untuk mencari tetapan pegas atau k yang dapat dicari dengan menggunakan persamaan k=∆F/∆x dengan memasukkan nilai data yang didapat ke persamaan maka terlihat bahwa angka hasil dari pehitungan k hampir mendekati sama untuk kelima pengukuran. Adapun sedikit perbedaan yang terjadi dikarenakan etidak tepatan menempatkan penggaris yang seharusnya sejajar dengan mata atau posisi saat akan diukur yang kurang seimbang.
Hokum hooke ini sendiri menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastic pegas pada elstis linier F sebanding dengan x. menurut hooke regangan sebanding dengan tegangannya.
Percobaan Kedua Berjudul Getaran Pegas yang akan dicari hubungan antara periode pegas terhadap massa beban. Pada percobaan ini dipasang sebuah beban dengan massa 50 gr. Beban ini ditarik ke bawah sejauh 2 cm kemudian dilepaskan, tepat saat akan dilepaskan bersamaan dihidupkan stopwatch dan dihitung frekuensinya hingga 10 kali getaran, perlu diperhatikan bahwa 1 kali getaran adalah ketika beban telah kembali ke titik asal setelah menempuh simpangan. Untuk simpangan 2 cm dilakukan 4 kali pengukuran dengan massa yang berbeda dari 0,05 kg sampai dengan 0,20 kg. kemudian dilakukan dengan simpangan 3 cm juga dengan 4 kali percobaan dimana massa yang ditambahkan secara konstan. Terlihat bahwa untuk massa beban yang sama yaitu 0,05 kg saat disimpangkan 2 cm didapat T = 0,472 dan saat disimpangkan 3 cm didapat T = 0,456. Penambahan secar konstan yaitu 0,05 kg tersebut pada simpangan 2 cm dan 3 cm menunjukkan nilai yang mendekati untuk 10 ayunan. Berdasarkan data hasil percobaan maka periode pegas dengan satuan hertz (Hz) dapat dicari dengan perhitungan menggunakan rumus T = n/t dimana n adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh pegas dan t adalah waktu. Setelah T didapat melalui perhitungan kita juga dapat menentukan nilai tetapan pegas yaitu menggunakan rumus k=m(2π/T)^2. Sesuai dengan tinjauan pustaka rumus tersebut berasal dari penurunan rumus T=2π√(m/k) nilai periode untuk beban 50 gr, 100 gr, 150 gr dan 200 gr dihitung masing-masing untuk simpangan 2 cm dan 3 cm.
Perhitungan dan koreksi data telah dilakukan dapat ditunjukkan bahwa apabila beban yang ditambahkan semakin besar maka periode yang dibutuhkan semakin besa, sementara itu apabila simpangan yang digunakan semakin besar maka periode yang digunakan juga semakin besar. Begitu pula sebaliknya. Dari hal tersebut maka dapat dikatakan bahwa massa beban sebanding dengan periode gataran dan juga simpangan getaran sebanding dengan periode getaran relevan dengan rumus yang digunakan k=m(2π/T)^2
Kesimpulan Dan Saran
Kesimpulan
Hukum Hooke
Gaya yang dikerjakan pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas.
Semakin besar pertambhan panjang pegas maka, semakin besar pula gaya yang dikerjakan pada pegas.
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut; F = k x
Getaran Pegas
. Pada persamaan ini, massa berbanding lurus dengan periode T ≈ m . Sehingga data yang kami dapatkan sesuai dengan literature yang ada.
Periode tidak bergantung pada amplitudo (A), melainkan tergantung pada massa benda tesebut. Makin besar massa benda, makin besar periode dan makin kaku pegas, makin kecil periode. Konstanta pegas adalah ukuran elastisitas pegas. Jadi apabila pegas makin kaku maka konstanta pegas besar.
Untuk mendapatkan nilai k atau tetapan pegas :
Saran
Pratikan harus memahami terlebih dahulu langkh-langkah dalam melakukan percobaan.
Pratikan harus teliti dan serius dalam melakukan percobaan.
Sebaiknya, percobaan dilakukan dengan pengulangan sehingga data yang didapatkan bisa lebih akurat.
Daftar Pustaka
(http://www.gurumuda.com/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas/)
Foster,Bob. 2004. Fisika SMA Terpadu. Jakarta : Erlangga
(http://www.google.co.id/search?hl=id&q=getaran+pegas&btnG=Telusuri+dengan+Google&meta=&aq=f&oq=)
KONSTANTA PEGAS
JUDUL:
Hokum Hooke dan Getaran Pegas
TUJUAN
hokum hooke :mencari hubungan gaya dan pertambahan perpanjangan pegas.
Getaran pegas :mencari hubungan periode pegas dengan massa
LANDASAN TEORI
Hukum Hooke Pada Pegas
Pada tahun 1676, Robert Hooke mengusulkan sutu hokum fisika yang menyangkut pertambahan panjang sebuah benda elastic yang dikenai oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan panjang berbanding lurus dengan yang diberikan pada benda. Secara matematis, hokum Hooke ini dapat dituliskan sebagai
F= k . x
Dengan
F = gaya yang dikerjakan (N)
x = pertambahan panjang (m)
k = konstanta gaya (N/m)
(Bob Foster, 2004:122-123)
Pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu kita ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0).
Secara matematis ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan.
Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.
(http://www.gurumuda.com/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas/)
Getaran adalah gerak bolak-balik secara periodik yang selalu melalui titik keseimbangan.Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-mula dan kembali ke titik tersebut. Periode (waktu getar) adalah waktu yang digunakan untuk mencapai satu getaran penuh, dilambangkan T (sekon atau detik).Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik, dilambangkan f (Hertz). Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu getaran, dilambangkan A (meter).Simpangan adalah jarak besarnya perpindahan dari titik keseimbangan ke suatu posisi, dilambangkan Y (meter). Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam waktu tertentu, dilambangkan (radian). Fase getaran adalah perbandingan antara lamanya getaran dengan periode, dilambangkan. Kecepatan sudut adalah sudut yang ditempuh tiap satuan waktu
Hubungan f dan T :
Pegas
X m
F
Sebuah pegas yang digantung vertikal ke bawah ujungnya diberi beban m ditarik dengan gaya F sehingga pegas bertambah panjang sebesar x, kemudian gaya dilepas, maka beban bersama ujung pegas akan mengalami gerak harmonik dengan periode :
T = periode (s)
f = frekuensi pegas (Hz)
m = massa beban (kg)
π = 22/7 atau 3,14
k = konstanta pegas (N/m)
Nilai k dapat dicari dengan rumus hukum Hooke yaitu :
F = k y
Pada pegas :
F = m a = mπ2 y = m y
(http://www.google.co.id/search?hl=id&q=getaran+pegas&btnG=Telusuri+dengan+Google&meta=&aq=f&oq=)
ALAT DAN BAHAN
Alat Dan Bahan Percobaan Hukum Hooke
No Nama Alat/Bahan
1 Dasar statif
2 Batang statif pendek
3 Batang statif panjang
4 Balok penahan
5 Kaki statif
6 Beban 50 gram
7 Jepit penahan
8 Pegas spiral
9 Penggaris
Alat Dan Bahan Getaran Pegas
No Nama Alat/Bahan
1 Dasar statif
2 Batang statif pendek
3 Batang statif panjang
4 Balok penahan
5 Kaki statif
6 Beban 50 gram
7 Jepit penahan
8 Pegas spiral
9 Penggaris
10 Stopwatch
PERSIAPAN PERCOBAAN
Langkah Percobaan hukum hooke
Digantungkan 1 beban (w) = 0,5 N pada pegas sebagai gaya awal (F0).
Diukur panjang awal (I0) pegas dan dicatat hasilnya pada tabel yang disediakan.
Ditambahkan 1 beban dan diukur kembali panjamg pegas (I). Dicatat hasil pengamatan kedalam tabel.
Diulangi langkah 3 dengan setiap kali menambah 1 beban
Gambar Rangkaian
Langkah Percobaan Getaran Pegas
Dipasang 1 beban pada pegas.
Ditarik beban ke bawah sejauh kira-kira 2 cm dan siapkan stopwatch di tangan.
Dilepaskan beban, bersamaan dengan menekan (menghidupkan) stopwatch.
Dihitung sampai 10 getaran dan tepat pada saat itu, matikan stopwatch. Di catat hasil pengamatan ke dalam tabel,
Dihitung waktu untuk 1 getaran (periode, T) dan lengkapi isian tabel.
Diulangi langkah 1 sampai 5 dengan simpangan 3 cm.
Diulangi langkah 2 sampai 6 dengan setipa kali menambah 1 beban.
Gambar Rangkaian
HASIL PENGAMATAN
Hokum hooke
(lo = 6,7.10-2)
W (N) ΔF (W-Fo)N L(m) Δl=(l-lo) m
1 0,5 15,5. 10-2 8,4. 10-2
1,5 1 19,6. 10-2 12,9. 10-2
2 1,5 24,3.10-2 17,6. 10-2
2,5 2 28,6. 10-2 21,9. 10-2
3 2,5 33,1. 10-2 26,4. 10-2
Getaran pegas
Simpangan(m) 2.10-2 2.10-2 2.10-2 2.10-2 3.10-2 3.10-2 3.10-2 3.10-2
Massa beban(kg) 5.10-2 10.10-2 15.10-2 20.10-2 5.10-2 10.10-2 15.10-2 20.10-2
Waktu untuk 10 ayunan(t,s) 4,72 6,75 7,72 8,49 4,56 6,18 7,63 8,23
Perioda(T,s) 0,472 0,675 0,772 0,849 0,456 0,618 0,763 0,823
T2(s2) 0,22 0,456 0,596 0,720 0,207 0,382 0,582 0,677
PEMBAHASAN
Perhitungan
Hokum Hooke
∆F=-k.∆x
W-Fo=-k.∆x (tanda negative karena gaya yang dilakuakn pegas adalah gaya k=∆F/∆x pemulih yang berlawanan dengan gaya pegas.)
1 . Untuk Berat Beban 1 N
F0 = 0,5 N
l = 15,1cm = 0,151m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 1 N
∆F = W – F¬0
= (1- 0,5)N = 0,5N
∆l = l – l0
= (0,151 – 0,067)m
= 0,084 m
2. Untuk Berat Beban 1,5 N
F0 = 0,5 N
l = 19,6 cm = 0,19m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 2 N
∆F = W – F¬0
= (1,5- 0,5)N = 1,0N
∆l = l – l0
= (0,19 –0,067) m
= 0,129m
3. Untuk Berat Beban 2 N
F0 = 0,5 N
l = 15,1 cm = 0,151m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 2 N
∆F = W – F¬0
= (2- 0,5)N = 1,5N
∆l = l – l0
= (0,243 –0,067)m
= 0,176 m
4. Untuk Berat Beban 2,5 N
F0 = 0,5 N
l = 28,6 cm = 0,286 m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 2,5 N
∆F = W – F¬0
= (2,5- 0,5)N = 2N
∆l = l – l0
= (0,286 – 0,067)m
=0,219m
Untuk Berat Beban 3,0 N
F0 = 0,5 N
l = 33,1 cm = 0,331 m
l0 = 6,7cm = 0,067 m
W = 3,0 N
∆F = W – F¬0
= (3,0- 0,5)N = 2,5 N
∆l = l – l0
= (0,331 – 0,067)m
=0,264 m
Untuk mencari konstanta tetapan pegas menggunakan rumus:
1. Untuk Berat Beban 1 N
∆F = 0,5 N
∆l = 0,084 m
2. Untuk Berat Beban 1,5 N
∆F = 1 N
∆l = 0,129m
3. Untuk Berat Beban 2 N
∆F = 1,5 N
∆l = 0,176 m
4. Untuk Berat Beban 2,5 N
∆F = 2 N
∆l = 0,21 m
5. Untuk Berat Beban 3.0N
∆F = 2,5 N
∆l = 0,264m
Getaran Pegas
Untuk simpangan 2 cm
Massa beban 50 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 50gr = 0,05 kg
n = 10 ayunan
t = 4,72 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
Massa beban 100 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 100gr = 0,1 kg
n = 10 ayunan
t = 6,75 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencarikonstanta pegas:
= 8,78
Massa beban 150 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 150gr = 0,15 kg
n = 10 ayunan
t = 7,77 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
= 9,97
Massa beban 200 gram
Dik :
Simpangan = 2cm = 0,02 m
m = 200gr = 0,2 kg
n = 10 ayunan
t = 8,49 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
= 11,17
Untuk simpangan 3 cm
Massa beban 50 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 50gr = 0,05 kg
n = 10 ayunan
t = 4,56 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
=0,05 (13,95)^2
k=9,73 Massa beban 100 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 100gr = 0,1 kg
n = 10 ayunan
t = 6,18 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas :
= 10,59
Massa beban 200 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 200gr = 0,2 kg
n = 10 ayunan
t = 8,23 s
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
Massa beban 150 gram
Dik :
Simpangan = 3cm = 0,03 m
m = 150gr = 0,15 kg
n = 10 ayunan
t = 7,63 s
Untuk mencari konstanta pegas:
Dit :T……..?
Jawab:
Untuk mencari konstanta pegas:
Pembahasan Teori
Percobaan Pertama Berjudul Hukum Hooke
Hubungan antara gaya pertambahan panjang pegas dapat dicari dengan percobaan hooke. Beban yang digantungkan pada pegas mempunyai berat beban atau nilai w = 0,5 N nilai w ini dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan w = m . g, dimana nilai massa beban adalah 50 gr dann nilai g adalah 10 m/s2 . nilai w = 0,5 N ditetapkan sebagai gaya awal pegas karena tidak ada gaya lain yang bekerja padanya. Beban yang digantungkan tersebut menyebabkan pegas meregang ke bawah. Panjang regangan pegas diukur untuk beban pertama, kemudian ditambahkan beban pada pegas satu persatu mulai dari 50 gr (F0=0,5 N) sampai dengan (F5 = 3.0 N) kemudian diukur berapa pertambahan panjang yang dialami oleh pegas. Dalam hal ini ditetapkan bahwa panjang awal pegas adalah 10,8 cm sebagai l0 sehingga didapat pertambahan panjang sebagai ∆l.
W (N) ΔF (W-Fo)N L(m) Δl=(l-lo) m
1 0,5 15,5. 10-2 8,4. 10-2
1,5 1 19,6. 10-2 12,9. 10-2
2 1,5 24,3.10-2 17,6. 10-2
2,5 2 28,6. 10-2 21,9. 10-2
3 2,5 33,1. 10-2 26,4. 10-2
Setelah ditambahkan gaya (F0 ) dapat diakatakan bahwa setiap penambahan beban akan terjadi pengurangan beban 0,5 N dari berat sebelumnya. Dituliskan ∆F =w – F0. ,misalnya berat beban 1 N maka nilai penambahan gayanya adalah 1,5 N dan seterusnya.
Analisis dari data yang diperoleg dapat diketahui bahwa hubungan antara pertambahan gaya dan pertambahan panjang pegas adalah semakin berat beban yang digantungkan pada pegas maka akan semakin besar pula pertambahan panjang pegas. Begitupun sebaliknya jika semakin kecil beban yang ditambahkan maka akan semkin kecil pula pertambahan panjang yang akan dialami oleh pegas. Dari hal tersebut dapat dikaitkan bahwa pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan pertambahan gaya pada pegas. Hal ini ditunjukkan pada grafik (lihat lampiran ) antara∆F dan ∆l yang secara matematis hubungan antara pertambahan gaya dan pertambahan panjang pada pegas dapat dituliskan sebagai berikut.
∆F = k . ∆x
Dimana ∆F adalah pertambahan gaya yang dilakukan pada pegas dengan satuan Newton sedangkan k adalah konstanta pegas dengan satuan (N/m) dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas dengan satuan m. hubungan antara ∆F dan ∆l dituangkan ke dalam grafik sehingga memudahkan untuk mencari tetapan pegas atau k yang dapat dicari dengan menggunakan persamaan k=∆F/∆x dengan memasukkan nilai data yang didapat ke persamaan maka terlihat bahwa angka hasil dari pehitungan k hampir mendekati sama untuk kelima pengukuran. Adapun sedikit perbedaan yang terjadi dikarenakan etidak tepatan menempatkan penggaris yang seharusnya sejajar dengan mata atau posisi saat akan diukur yang kurang seimbang.
Hokum hooke ini sendiri menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastic pegas pada elstis linier F sebanding dengan x. menurut hooke regangan sebanding dengan tegangannya.
Percobaan Kedua Berjudul Getaran Pegas yang akan dicari hubungan antara periode pegas terhadap massa beban. Pada percobaan ini dipasang sebuah beban dengan massa 50 gr. Beban ini ditarik ke bawah sejauh 2 cm kemudian dilepaskan, tepat saat akan dilepaskan bersamaan dihidupkan stopwatch dan dihitung frekuensinya hingga 10 kali getaran, perlu diperhatikan bahwa 1 kali getaran adalah ketika beban telah kembali ke titik asal setelah menempuh simpangan. Untuk simpangan 2 cm dilakukan 4 kali pengukuran dengan massa yang berbeda dari 0,05 kg sampai dengan 0,20 kg. kemudian dilakukan dengan simpangan 3 cm juga dengan 4 kali percobaan dimana massa yang ditambahkan secara konstan. Terlihat bahwa untuk massa beban yang sama yaitu 0,05 kg saat disimpangkan 2 cm didapat T = 0,472 dan saat disimpangkan 3 cm didapat T = 0,456. Penambahan secar konstan yaitu 0,05 kg tersebut pada simpangan 2 cm dan 3 cm menunjukkan nilai yang mendekati untuk 10 ayunan. Berdasarkan data hasil percobaan maka periode pegas dengan satuan hertz (Hz) dapat dicari dengan perhitungan menggunakan rumus T = n/t dimana n adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh pegas dan t adalah waktu. Setelah T didapat melalui perhitungan kita juga dapat menentukan nilai tetapan pegas yaitu menggunakan rumus k=m(2π/T)^2. Sesuai dengan tinjauan pustaka rumus tersebut berasal dari penurunan rumus T=2π√(m/k) nilai periode untuk beban 50 gr, 100 gr, 150 gr dan 200 gr dihitung masing-masing untuk simpangan 2 cm dan 3 cm.
Perhitungan dan koreksi data telah dilakukan dapat ditunjukkan bahwa apabila beban yang ditambahkan semakin besar maka periode yang dibutuhkan semakin besa, sementara itu apabila simpangan yang digunakan semakin besar maka periode yang digunakan juga semakin besar. Begitu pula sebaliknya. Dari hal tersebut maka dapat dikatakan bahwa massa beban sebanding dengan periode gataran dan juga simpangan getaran sebanding dengan periode getaran relevan dengan rumus yang digunakan k=m(2π/T)^2
Kesimpulan Dan Saran
Kesimpulan
Hukum Hooke
Gaya yang dikerjakan pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas.
Semakin besar pertambhan panjang pegas maka, semakin besar pula gaya yang dikerjakan pada pegas.
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut; F = k x
Getaran Pegas
. Pada persamaan ini, massa berbanding lurus dengan periode T ≈ m . Sehingga data yang kami dapatkan sesuai dengan literature yang ada.
Periode tidak bergantung pada amplitudo (A), melainkan tergantung pada massa benda tesebut. Makin besar massa benda, makin besar periode dan makin kaku pegas, makin kecil periode. Konstanta pegas adalah ukuran elastisitas pegas. Jadi apabila pegas makin kaku maka konstanta pegas besar.
Untuk mendapatkan nilai k atau tetapan pegas :
Saran
Pratikan harus memahami terlebih dahulu langkh-langkah dalam melakukan percobaan.
Pratikan harus teliti dan serius dalam melakukan percobaan.
Sebaiknya, percobaan dilakukan dengan pengulangan sehingga data yang didapatkan bisa lebih akurat.
Daftar Pustaka
(http://www.gurumuda.com/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas/)
Foster,Bob. 2004. Fisika SMA Terpadu. Jakarta : Erlangga
(http://www.google.co.id/search?hl=id&q=getaran+pegas&btnG=Telusuri+dengan+Google&meta=&aq=f&oq=)
